针对您未签合同的情况，《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条为您的主张提供了直接法律依据。
《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”您入职两个月，公司未签合同已超过一个月，符合该法条“超过一个月不满一年”的适用条件，因此公司需向您支付第二个月的双倍工资差额（即除已发工资外，额外支付一个月工资）。同时，《劳动法》第五十条规定工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或无故拖欠，公司离职时不付清工资违反此规定，您有权要求足额支付。
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您的问题处理可能受以下特殊情况影响：
1. 公司主张您拒绝签订合同：若公司能证明已主动提出签订劳动合同但您拒绝（如提供书面签订通知、您的拒绝回复），可能免除支付双倍工资的责任，仅需支付未付工资和补缴社保。
2. 您与公司存在口头协议：若您与公司口头约定薪酬但未书面确认，公司可能否认约定工资标准，导致未付工资金额争议，需通过证据（如聊天记录、录音）证明约定薪酬。
3. 公司已注销或破产：若您维权时公司已注销或破产，可能无法直接向公司主张权益，需向股东或清算组主张，但维权难度会显著增加。
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您在主张未签合同、未交保险、工资未付清的权益时，可能面临以下法律风险：
1. 证据链不足风险：例如您仅能提供同事口头证言，无工资条、考勤记录等书面证据，公司可能否认劳动关系，导致仲裁或诉讼失败，无法获得双倍工资和未付工资。
2. 时效过期风险：若您离职后未及时维权，超过一年仲裁时效，即使证据充分，也可能因时效问题无法获得法律支持，例如您离职后15个月才申请仲裁，法院可能驳回您的双倍工资请求。
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您在处理未签合同、未交保险、工资未付清的问题时，需避免以下常见错误操作：
1. 主动放弃权益：部分劳动者因担心麻烦或公司威胁，主动放弃主张双倍工资、补缴社保的权利，导致自身合法权益受损，实际上法律明确支持您的诉求，不应轻易放弃。
2. 证据收集不全：若仅口头主张劳动关系，未保留工资记录、考勤等书面证据，仲裁或诉讼时可能因证据不足无法胜诉，需提前收集并固定所有相关证据。
3. 超过仲裁时效：劳动争议仲裁时效为一年，若您离职后超过一年才主张权益，可能因时效过期无法获得法律支持，需及时维权。

若您对维权流程或证据收集有疑问，建议进一步向律师咨询，避免因错误操作影响权益实现。

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